Istraživanje spektra: Vodič za metode modulacije

Zašto je modulacija toliko važna?Bez njega, slanje niskofrekventnih signala na velike udaljenosti zahtijevalo bi vrlo velike antene, što globalne komunikacijske mreže čine nepraktičnim.Modulacija to popravlja skraćivanjem valnih duljina signala, omogućujući prijenos na duge staze s manjim antenama.Ovaj je napredak prebacio industriju iz žičanih sustava na učinkovitije, široke i snažne komunikacijske mreže.

Kako raste potreba za brzim informacijama i jakim mrežama, razumijevanje metoda modulacije postaje sve važnije.Od analognog do digitalnog, svaka metoda poboljšava značajke prijenosa poput raspona, jasnoće i učinkovitosti propusnosti.Ovaj će članak istražiti rad, koristi, korištenje i složenost Modulacije, ističući njegovu ulogu kao temelj moderne komunikacije, omogućujući globalnu povezanost i razmjenu informacija.

Katalog

Slika 1: Modulacija

Vrste signala u postupku modulacije

Modulirajući signal

Modulacijski signal, poznat i kao signal poruke, sadrži informacije koje je potrebno prenijeti.Ovo je niskofrekventni osnovni signal.Njegova je glavna uloga nositi suštinski sadržaj komunikacije.Kroz modulaciju, ovaj niskofrekventni signal priprema se za prijenos preko komunikacijskih kanala.

Signal nosača

Signal nosača je visokofrekventni signal sa specifičnim svojstvima amplitude i faza.Ne nosi nikakav informativni sadržaj sam po sebi.Njegova glavna funkcija je prijevoz modulacijskog signala iz izvora na prijemnik.U kombinaciji s modulacijskim signalom, signal nosača omogućuje učinkovit prijenos podataka u komunikacijskim kanalima, prevladavanje gubitaka prijenosa i buke.

Modulirani signal

Modulirani signal je rezultat kombiniranja nosača i modulacije signala.Ovaj signal poprima visokofrekventne karakteristike nosača prilikom ugradnje informativnog sadržaja modulacijskog signala.Modulacija se može pojaviti u različitim oblicima, kao što su amplituda, frekvencija ili fazna modulacija.Svaka tehnika modificira modulirani signal kako bi ga optimizirao za različite uvjete prijenosa i prijema, osiguravajući učinkovitu i pouzdanu komunikaciju na udaljenostima i kroz različite medije.

Slika 2: 3 vrste signala u postupku modulacije

Metode modulacije

Analogna modulacija

Analogna modulacija uključuje korištenje kontinuirano različitog vala kao signala nosača.Ovaj se val podešava tako da odgovara ulaznoj poruci ili podatkovnom signalu.Amplituda, frekvencija i faza vala mogu se modificirati za modulaciju.Glavne vrste analogne modulacije su amplitudna modulacija (AM), frekvencijska modulacija (FM) i fazna modulacija (PM).

Amplitudna modulacija (AM)

U amplitudnoj modulaciji (AM), amplituda nosača vala je u izravnoj proporciji sa signalom poruke.Učestalost i faza nosača ostaju konstantni.Ova metoda proizvodi spektar koji uključuje nosač frekvencije i donje i gornje bočne trake.AM zahtijeva više propusnosti i snage od ostalih vrsta modulacije i skloniji je buci i smetnji, što filtriranje signala čini izazovnim.

Slika 3: Modulacija amplitude

Frekvencijska modulacija (FM)

Frekvencijska modulacija (FM) mijenja frekvenciju nosača na temelju amplitude signala poruke, dok amplituda i faza ostaju stabilni.FM je superiorniji od AM u suzbijanju buke, ali zahtijeva veću propusnost.Široko se koristi u radio -emisijama, radarskim sustavima i telemetriji.

FM parametri uključuju indeks modulacije i maksimalnu modulacijsku frekvenciju, koji utječu na propusnost i učinkovitost prijenosa.Na primjer, širokopojasni FM (WBFM) ima veliko frekvencijsko odstupanje (± 75 kHz) za pružanje visokokvalitetnog zvuka u rasponu 88,5–108 MHz.Iako WBFM omogućuje opsežni prijenos podataka, zahtijeva oko 200 kHz propusnosti po kanalu.

Uski band FM (NBFM) ima indeks niskog modulacije (β ≤ 0,3) i malu frekvencijsku odstupanju, obično oko ± 3 kHz, što ga čini idealnim za manje zahtjevne uporabe.Koristi mnogo manje propusnosti, otprilike dvostruko više od modulacijske frekvencije.

Slika 4: Frekvencijska modulacija (FM) signal

Slika 5: Frekvencijska modulacija (FM) blok dijagram

Fazna modulacija (PM)

Fazna modulacija (PM) mijenja fazu nosača vala u skladu s podatkovnim signalom.Budući da promjene faze utječu na učestalost, PM je vrsta frekvencijske modulacije.PM kodira podatke premještanjem faznog kuta nosačkog vala, različite vrijednosti podataka odgovaraju različitim faznim pomacima.Na primjer, '1' može se predstaviti promjenom od 0 ° i '0' promjenom od 180 °.

Slika 6: Fazna modulacija (PM)

Digitalna modulacija

Da bi se postigla vrhunska kvaliteta i učinkovita komunikacija, koriste se tehnike digitalne modulacije.Ove metode nude jasne prednosti u odnosu na analognu modulaciju, kao što su bolja učinkovitost energije, optimalna upotreba dostupne propusne širine i poboljšana otpornost na buku.U digitalnoj modulaciji, signal poruke prvo se pretvara iz analognog u digitalni format prije nego što se modulira nosačem.

Val nosača u digitalnoj modulaciji manipulira se tipkama ili uključivanjem i isključivanjem kako bi se stvorio impuls koji nose modulirani signal.Digitalna modulacija, poput analogne modulacije, uključuje promjenu amplitude, frekvencije i faze vala nosača.Ovaj postupak pada u 5 glavnih vrsta.

Slika 7: Amplitude Shift Keiting (pitajte)

Amplitude Shift Keiting (pitajte)

Amplitude Shift Keying (ASK) mijenja amplitudu signala nosača na temelju digitalnog unosa.Ova tehnika slična analognoj amplitudnoj modulaciji, ali za digitalne signale, predstavlja binarni 0 i 1 s različitim razinama amplitude.Pitanje se obično koristi u prijenosu radiofrekvencije (RF).Podatke šalje uključivanjem i isključivanjem signala, što ga čini važnim za RF komunikacijske sustave.

Keying Shift Shift (FSK)

Keying Frekvencijskog pomaka (FSK) kodira podatke promjenom frekvencije signala nosača.Ova se metoda nalazi u modemima, bežičnim telefonima i RFID sustavima.U binarnom FSK-u, dvije različite frekvencije predstavljaju binarni 0 i 1. FSK kontinuirane faze, varijanta, smanjuje nagle promjene faze za bolju stabilnost signala.FSK se prebacuje između niskih i visokih frekvencija kako bi označio binarne vrijednosti, učinkovito kodirajući digitalne informacije.

Slika 8: Keying Shift Shift (FSK)

KEPIJI PRODAVA (PSK)

Fazno pomicanje tipke (PSK) kodira podatke promjenom faze signala nosača.Binarni PSK (BPSK) koristi dvije faze odvojene za 180 stupnjeva.Napredne verzije poput kvadrat PSK (QPSK) i diferencijalnog PSK (DPSK) kodiraju više bita po simbolu za veću učinkovitost.PSK uključuje precizno vrijeme za promjenu faze vala konstantne frekvencije.Ova tehnika, koja se koristi u bežičnim Lans, RFID i Bluetooth, pouzdana je zbog otpornosti na buku.

Slika 9: KEPIJI SVAKOG SVAKOGA (PSK)

Kvadraturna amplitudna modulacija (QAM)

Kvadraturna amplitudna modulacija (QAM) koristi i amplitudnu i faznu modulaciju za učinkovito predstavljanje podataka.Vrlo je učinkovit s spektrom i idealan je za aplikacije visokog stupnja brzine poput digitalnih TV-a i kablovskih modema.Formati poput 16-Q, 64-Qam i 256-Qam pokazuju različite razine amplitude.QPSK, varijanta QAM -a, modulira dva bita odjednom, odabiru se iz četiri fazne pomake (0, 90, 180, 270 stupnjeva), udvostručujući informativni kapacitet propusnosti.

Slika 10: Modulacija amplitude kvadrature (QAM)

Multipleksiranje ortogonalne frekvencije (OFDM)

Multipleksiranje ortogonalne frekvencije (OFDM) je digitalna shema modulacije s više nosača.Koristi mnogo usko raspoređenih ortogonalnih potkoljenica, svaki moduliran shemama poput QAM-a.OFDM postiže visoke stope podataka i odupire se smetnjima i izblijedjeli više puta.Koristi se za moderne širokopojasne mreže poput LTE i Wi-Fi, OFDM učinkovito prenosi velike količine podataka u višestrukim razmaknutim tokovima podataka.

Slika 11: Multipleksiranje ortogonalne frekvencije (OFDM)

Modulacija pulsa

Sustavi modulacije impulsa prenose informacije izmjenom amplitude, trajanja, vremena ili oblika redovitih nosača.Ova metoda slijedi "princip uzorkovanja", koji osigurava da se kontinuirani valni oblik s ograničenim spektrom može precizno rekonstruirati iz diskretnih uzoraka snimljenih na više od dvostrukog od najveće frekvencije signala.Ovi uzorci moduliraju impulse nosača.Pulsna modulacija korisna je u telekomunikacijama, upravljačkim sustavima i raznim elektroničkim aplikacijama.6 glavnih vrsta modulacije impulsa, s njihovim tehničkim detaljima i primjenama, jesu:

Modulacija amplitude pulsa (PAM)

U PAM -u se amplituda impulsa mijenja prema trenutnim uzorcima signala poruke.To izravno mijenja amplitudu impulsa kako bi odgovarao amplitudi signala, dok frekvencija i faza impulsa ostaju nepromijenjeni.PAM je jednostavan oblik modulacije impulsa i osnova je za naprednije metode.Naširoko se koristi u Ethernet komunikacijskim standardima, prenoseći digitalne podatke preko ožičenja pomoću naponskih impulsa.PAM olakšava učinkovitu konverziju digitalnog do analogne, podržavajući prijenos podataka brzih brzina u mrežnim okruženjima.

Slika 12: Modulacija amplitude impulsa (PAM)

Modulacija širine impulsa (PWM)

PWM mijenja širinu (trajanje) impulsa na temelju modulacijskog signala, zadržavajući konstantnu amplitudu i frekvenciju.Ova je tehnika učinkovita za kontrolu energije isporučene na uređaje poput motora i svjetla, što je uobičajeno u industrijskoj automatizaciji i potrošačkoj elektronici.Na primjer, PWM podešava brzinu motora promjenom širine impulsa, izravno utječući na snagu motora.Također se koristi za prigušenje LED svjetla mijenjanjem radnog ciklusa, podešavajući svjetlinu bez promjene svjetlosne boje.

Slika 13: Modulacija širine impulsa (PWM)

Modulacija pulsnog položaja (PPM)

U PPM -u, položaj svakog impulsa mijenja se prema amplitudi modulacijskog signala s fiksnom širinom i amplitudom.PPM pruža bolji imunitet u amplitudnu buku u usporedbi s PAM i PWM, što ga čini prikladnim za optičke komunikacijske sustave poput optike vlakana, gdje je potrebna vremenska preciznost.Otpor PPM -a na buku poboljšava pouzdanost prijenosa podataka na velikim udaljenostima, osiguravajući visoku vjernost u optičkim mrežama.

Slika 14: Modulacija položaja pulsa (PPM)

Slika 15: Modulacija impulsnog koda (PCM)

Modulacija pulsnog koda (PCM)

PCM je digitalna metoda za prijenos analognih podataka.Analogni signal uzorkuje se u pravilnim intervalima, kvantizira se i kodira u digitalne bitove.PCM je standard za digitalni zvuk u računalima, telefoniji i drugim digitalnim audio aplikacijama.Nudi pouzdan način za prenošenje analognih audio signala digitalno s visokom vjernošću.Svaki analogni uzorak predstavljen je fiksnim brojem bitova, osiguravajući dosljednost i preciznost u digitalnoj obradi audio.PCM -ova široka upotreba u digitalnoj telefoniji i audio snimci ističe njegovu važnost u modernim komunikacijskim sustavima.

Slika 16: Modulacija gustoće pulsa (PDM)

Modulacija gustoće pulsa (PDM)

Poznata i kao modulacija frekvencije impulsa (PFM), PDM mijenja gustoću impulsa na temelju amplitude analognog signala.U audio aplikacijama mikrofoni koriste PDM za pretvaranje analognog zvuka u digitalni signal.Prednost PDM-a leži u njegovoj jednostavnosti za integrirane krugove i olakšava dizajn digitalnog do-analognog pretvarača.Ova je metoda korisna za prijenosne audio uređaje.Sposobnost PDM-a da predstavlja visoko-vjerne audio signale s minimalnom složenošću hardvera čini ga preferiranim izborom u potrošačkoj elektronici.

Slika 17: Diferencijalna modulacija koda impulsa (DPCM)

Diferencijalna modulacija koda pulsa (DPCM)

DPCM je varijanta PCM -a gdje se kodira razlika između uzastopnih uzoraka, smanjujući brzinu bita u usporedbi sa standardnim PCM -om.Ova je metoda korisna u situacijama s ograničenom propusnošću jer smanjuje prijenos podataka bez gubitka velike kvalitete.DPCM iskorištava povezanost između uzastopnih uzoraka u audio i video signalima, učinkovito komprimirajući podatke za učinkovit prijenos.Njegova primjena u standardima kompresije videozapisa, kao što je MPEG, pokazuje sposobnost DPCM -a da poboljša učinkovitost prijenosa podataka uz održavanje prihvatljivih razina kvalitete.

Rašireni spektar

Spektar širenja je tehnika modulacije koja se koristi za zaštitu signala poruka od smetnji, buke okoliša i zaglavljanja.Osigurava sigurnu komunikaciju i otežava otkrivanje signala.Glavne vrste tehnika širenja spektra su spektar za skakanje frekvencije (FHSS), izravni spektar širenja sekvenci (DSSS), spektar širenja vremena (THSS) i spektar širenja CHIRP (CSS).

Spektar širenja frekvencije (FHSS)

U frekvencijskom skakanju spektra (FHSS), signal se šalje preko različitih radio frekvencija, mijenjajući se s jedne frekvencije u drugu u postavljenim intervalima.Slijed skoka i vrijeme mora biti poznati i sinkronizirati između odašiljača i prijemnika.Ova je tehnika vrlo otporna na ometanje i presretanje, što je čini idealnim za vojnu komunikaciju.Također se koristi u Bluetoothu i nekim bežičnim lokalnim mrežama (WLANS).Česte frekvencijske promjene otežavaju protivnicima predviđanje sljedeće frekvencije, povećavajući otpornost na smetnje.

Slika 18: Spektar širenja frekvencije za skakanje (FHSS)

Spektar širenja izravnog slijeda (DSSS)

Spektar širenja izravnog niza (DSSS) širi izvorni podatkovni signal preko šire propusnosti frekvencije umnožavanjem s pseudo slučajnim kodom za širenje buke.Ovaj kôd ima veću propusnost od podataka, što rezultira distribucijom podataka na širem rasponu frekvencija.DSSS poboljšava otpornost na smetnje i ometanje.Koristi se u bežičnim komunikacijskim sustavima, uključujući GPS i originalne Wi-Fi standarde IEEE 802.11.Glavna prednost DSSS-a je njegova sposobnost poboljšanja omjera signal-šum (SNR) i čineći signal manje sklonom buci i drugim smetnjima.

Slika 19: Spektar širenja izravnog niza (DSSS)

Spektar širenja vremena (THSS)

Spektar širenja vremena (THSS) prenosi podatke u kratkim rafalima u različitim vremenskim intervalima, određenim pseudorandom sekvencom poznatom i odašiljaču i prijemniku.Iako su manje uobičajeni, THSS se može koristiti u ultra širokopojasnim (UWB) sustavima i sigurnim komunikacijskim sustavima.Ova metoda dodaje vremenski temeljen element za širenje signala, poboljšanje sigurnosti i što ga čini otpornijim na smetnje i presretanje.

Spektar širenja chirp (CSS)

Spektar širenja CHIRP -a (CSS) mijenja frekvenciju signala s vremenom na linearni ili eksponencijalni način, stvarajući zvuk "chirp".Ova metoda je dobra u rukovanju s višestrukim smetnjima i omogućava komunikaciju dugog dometa s malim korištenjem energije.CSS se koristi u radaru i u komunikacijskim sustavima niske snage kao što je Lora Technology, popularni na uređajima Internet of Things (IoT).Promjena frekvencije u CSS -u omogućuje precizno mjerenje vremena i udaljenosti, što ga čini korisnim za aplikacije kojima je potrebna visoka točnost i pouzdanost.

Slika 20: Spektar širenja chirp (CSS)

Prednosti modulacije

Smanjena veličina antene: Modulacija omogućava upotrebu manjih antena prebacivanjem prenesenog signala na viši frekvencijski raspon.Na tim višim frekvencijama, manje antene mogu djelovati učinkovito.

Prevencija interferencija signala: tehnike modulacije pomažu u minimiziranju smetnji signala i osiguravanju da se različiti signali ne spajaju.To dovodi do jasnije i pouzdanije komunikacije.

Prošireni raspon komunikacije: Korištenjem modulacije signali se mogu prenijeti i primati na duljim udaljenostima.To povećava učinkovitost komunikacije na daljinu.

Sposobnost multipleksiranja: Modulacija omogućava slanje više signala istovremeno preko jednog komunikacijskog kanala.To optimizira upotrebu dostupne širine pojasa.

Podesiva širina pojasa: Različite sheme modulacije omogućuju prilagodbe u širini pojasa na temelju specifičnih zahtjeva.To pruža veću fleksibilnost i učinkovitost u komunikacijskim sustavima.

Poboljšana kvaliteta prijema: Modulacija smanjuje buku i smetnje, što rezultira jasnijim i pouzdanijim primljenim signalima.

Nedostaci modulacije

Viši troškovi opreme: implementacija modulacije zahtijeva sofisticiranu i često skupu opremu.Ti troškovi uključuju i nabavu i održavanje.

Složenost dizajna prijemnika i odašiljača: Modulirani sustavi zahtijevaju složeniji dizajn odašiljača i prijemnika, što dovodi do većih tehničkih izazova i zahtjeva za održavanjem.

Zahtjev za blizinu za FM sustave: U frekvencijskoj modulaciji (FM) sustavima antene moraju biti postavljene relativno blizu jedna drugoj kako bi se održale optimalne performanse.

Neučinkovitost za velike propusne širine: Određene tehnike modulacije nisu prikladne za aplikacije koje zahtijevaju velike širine pojasa, ograničavajući njihovu učinkovitost u tim scenarijima.

Povećana potrošnja energije: Modulacija može povećati upotrebu energije, što je veliki problem za aplikacije osjetljive na energiju.

Primjene različitih vrsta modulacije

Tehnike modulacije su važne jer mijenjaju svojstva signala kako bi prijenos informacija bio učinkovitiji.Evo nekoliko upotreba:

Smještanje glazbe i snimanje magnetske vrpce

U glazbenoj produkciji i magnetskoj snimci vrpce modulacija prilagođava amplitudu ili frekvenciju audio signala.To osigurava reprodukciju zvuka visoke vjernosti i minimizira buku.Tehnike poput amplitudne modulacije (AM) i frekvencijske modulacije (FM) miješaju različite audio zapise, stvarajući bešavno i kohezivno zvučno iskustvo.

EEG praćenje novorođenčadi

Modulacija je važna u medicinskim primjenama, posebno za praćenje aktivnosti mozga novorođenčadi.Elektroencefalografija (EEG) koristi modulaciju frekvencije za praćenje i snimanje mozga.To omogućava precizno otkrivanje neuroloških stanja, pomažući ranoj dijagnozi i liječenju.Moduliranje i demodulacija ovih signala osigurava točna očitanja i pouzdano prikupljanje podataka.

Telemetrijski sustavi

Telemetrijski sustavi ovise o modulaciji za prijenos podataka na velike udaljenosti.Fazna modulacija (PM) i frekvencijska modulacija (FM) kodiraju informacije na signale nosača, omogućujući praćenje udaljenih sustava u stvarnom vremenu.U automobilskoj i zrakoplovnoj industriji telemetrija u stvarnom vremenu je dobra za praćenje performansi i stanja komponenata.

Radarske sustave

Frekvencijska modulacija poboljšava točnost i razlučivost otkrivenih signala.To omogućava precizno mjerenje udaljenosti, brzine i smjera objekata, najbolje za kontrolu zračnog prometa i prognoziranje vremena.

FM emitiranje

U emitiranju se frekvencijska modulacija (FM) koristi za visokokvalitetni prijenos zvuka.FM emitovanje pruža bolju kvalitetu zvuka i manje smetnji od amplitudne modulacije (AM).Moduliranjem frekvencije nosača, on kodira audio informacije, pružajući jasan i pouzdan zvuk slušateljima.

Zaključak

Modulacija pomaže u poboljšanju naših komunikacijskih vještina.Proučavanjem različitih tehnika, od tradicionalnih analognih do naprednih digitalnih i pulsnih metoda, učimo njihove prednosti i primjene.Tehnike poput frekvencijske modulacije (FM) i fazne modulacije (PM) koriste se za visokokvalitetne, niske upotrebe, poput FM emitiranja i radara.Digitalne metode poput QAM-a i OFDM-a koriste se za usluge visokih podataka poput digitalne TV i širokopojasnog interneta.Međutim, modulacija također donosi izazove poput većih troškova opreme, složenih dizajna i povećane potrošnje energije.Kako držimo inovacije, modulacija je i dalje središnja u tome da prijenos informacija čini učinkovitijim, pouzdanijim i sigurnim širom svijeta.

Često postavljana pitanja [FAQ]

1. Koja je najbolja tehnika modulacije?

Najbolja tehnika modulacije u velikoj mjeri ovisi o zahtjevima za primjenu kao što su učinkovitost propusnosti, učinkovitost snage, složenost i specifično komunikacijsko okruženje.Na primjer, u okruženjima u kojima je širina pojasa ograničena, ali snaga nije, fazna modulacija (PM) može biti idealna zbog svoje otpornosti protiv buke i smetnji.S druge strane, za aplikacije kojima je potreban visok prijenos brzine prijenosa, često se preferira ortogonalno multipleksiranje frekvencije (OFDM), jer učinkovito koristi raspoloživi spektar i manje je podložan smetnji s više puta.

2. Koja je tehnika modulacije najmanje skupa?

Amplitudna modulacija (AM) općenito se smatra najmanje skupim i najjednostavnijim oblikom modulacije.Zahtijeva manje složenu i jeftiniju opremu, što je prikladno za elektroniku i emitiranje potrošača.Međutim, manje je učinkovit u pogledu upotrebe propusnosti i ranjivijeg na buku u usporedbi s drugim tehnikama poput frekvencijske modulacije (FM) ili shema digitalne modulacije.

3. Kako odrediti vrstu modulacije?

Da biste odredili odgovarajuću vrstu modulacije, morate uzeti u obzir nekoliko čimbenika:

Zahtjevi za propusnost: Koliko je spektra dostupan za komunikaciju?

Ograničenja snage: Je li snaga odašiljača ograničena?

Okolišni čimbenici: Postoje li problemi s višestrukim smetnjima ili bučnim kanalom?

Zahtjevi sustava: Koje su potrebe za brzinom prijenosa i tolerancije na stopu pogreške?

Odluka uključuje kompromis među tim čimbenicima, pod utjecajem specifičnih potreba komunikacijskog sustava.

4. Zašto se izbjegava prekomjerna modulacija?

Preko modulacije u sustavima poput AM i FM dovodi do izobličenja signala i prolijevanja propusnosti, uzrokujući smetnje u susjednim kanalima.To ne samo da degradira kvalitetu komunikacije, već i krši regulatorna ograničenja korištenja propusnosti.U digitalnim sustavima, preko modulacije može dovesti do rezanja simbola i povećanih stopa pogrešaka.Održavanje razine modulacije unutar određenih granica potrebno je za učinkovit i usklađeni rad.

5. Što je loša modulacija?

Loša modulacija odnosi se na scenarij u kojem postupak modulacije ne koristi optimalno raspoređenu širinu pojasa ili rezultira visokom stopom pogreške.Simptomi loše modulacije uključuju veću potrošnju energije, češće pogreške u prijenosu i smetnje s drugim signalima.Obično je rezultat neadekvatnog podešavanja sustava ili korištenja tehnike modulacije koja se ne usklađuje s operativnim uvjetima i zahtjevima sustava.

6. Koja je formula za modulaciju?

Formula za modulaciju ovisi o vrsti korištene modulacije.Na primjer:

Amplitudna modulacija (AM): m (t) = (1 + k ⋅ x (t) ⋅ c (t)

gdje je k indeks modulacije, x (t) je signal poruke, a C (t) signal nosača.

Frekvencijska modulacija (FM): y (t) = a ⋅ sin (ωct + kf ∫ x (t) dt)

Ako je A amplituda, ωc je frekvencija nosača, KF je konstanta odstupanja frekvencije, a x (t) je signal poruke.

Svaka vrsta modulacije imat će svoje specifične parametre koji utječu na način na koji se formula primjenjuje na temelju operativnih zahtjeva i ciljeva komunikacijskog sustava.